题目链接： https://leetcode.cn/problems/number-of-1-bits/

视频题解： https://www.bilibili.com/video/BV1ir421M7XU/

LeetCode 191.位1的个数

题目描述

编写一个函数，输入是一个无符号整数 （以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 1 的个数（也被称为汉明重量）。

视频讲解

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思路解析

方法一

定义res保存1的个数。对于无符号整数n，统计其中1的个数步骤如下：

1. 如果n != 0，n对应二进制的最右边一位如果是1，res++，进入步骤2。否则，返回res。
2. 把n对应的二进制向右移动一位，进入步骤1。

关键在于如何获取n对应二进制的最右边一位和怎样将n对应的二进制向右移一位。

获取n对应二进制最右面一位有两种方式：

1. n和1进行与运算n & 1可以获取n对应二进制的最右面一位。
2. n对2取余n % 2即可获取n对应二进制的最右面一位。

将n对应的二进制右移一位有两种方式：

1. 直接使用编程语言自带的右移符号，比如c++可以写为n >> 1。
2. n / 2 也可以将n对应的二进制右移一位。

C++代码

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int res = 0;
        while(n) {
           //获取n对应二进制最右边一位
           if (n % 2) {
               ++res;
           }
           //n对应的二进制右移一位
           n = n / 2;
        }
        return res;
    } 
};

java代码

class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while (n != 0) {
            // 获取n对应二进制最右边一位
            if (n % 2 == 1) {
                res++;
            }
            // n对应的二进制右移一位
            n = n / 2;
        }
        return res;
    }
}

python代码

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        res = 0
        while n:
            # 获取n对应二进制最右边一位
            if n % 2:
                res += 1
            # n对应的二进制右移一位
            n = n // 2
        return res

方法二

定义res保存1的个数。对于无符号整数n，统计其中1的个数步骤如下：

1. 如果n != 0，res++，进入步骤2。否则，返回res。
2. n = n & (n - 1)，进入步骤1。

n & (n - 1)其实就是将n对应的二进制最右边值为1的bit位置为0。

在纸上继续按照上面步骤模拟一遍，会帮助大家更好的理解。

C++代码

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int res = 0;
        while(n) {
            ++res;
            //n对应二进制最右边不为零的bit位置为零
            n = n&(n-1);
        }
        return res;
    } 
};

java代码

class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while (n != 0) {
            res++;
            // n对应二进制最右边不为零的bit位置为零
            n = n & (n - 1);
        }
        return res;
    }
}

python代码

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        res = 0
        while n:
            res += 1
            # n对应二进制最右边不为零的bit位置为零
            n = n & (n - 1)
        return res

复杂度分析

时间复杂度： 两种方法都是O(1)，因为二进制最长为32位。

空间复杂度： 两种方法都是O(1)，只使用了几个整型变量。