赛马

各大厂面试都喜欢出一道思维逻辑相关的题目来考察候选人。最近正值春招季，作为面试官，我也在面试中增加了一道思维题，只作为加分项。其中一道是经典的赛马问题，问了20个候选人，只有1个能分析出最终的正确答案，这20个候选人基本都是国内985高校的准毕业生。足见这道题还是有一定的难度的，既考察了候选人的思考过程，还能看出候选人在面对一个未知难题时的表现。本文我们来分析一下这道题目。

1. 题目描述

有25匹马，5条赛道，每条赛道同时只能有一匹马跑，假设每匹马的水平都很稳定，在没有计时器的情况下最少需要比几场才能确定前三名。

2. 思路解析

25匹马分成5组，每组先进行一次比赛，这就要比5场。 这一步每个人都能想到。

我们给每个小组内进行完比赛的马进行标号 Ai > Bi > Ci > Di > Ei，其中5 >= i >= 1。

五场比赛后确定了每个小组内的名次，接下来只需要把每个小组的第一名拿出来A1，A2，A3，A4，A5比一次，决出每个小组第一名的排名。假设结果是 A1 > A2 > A3 > A4 > A5，我们会得到下面的矩阵：

这样就能确定第一名是A1。（在这一步就很多同学想偏了，大部分的回答是从每个组选出前三名来再进行三次比赛）

根据上面的矩阵规律，可以确定第二名只能从B1和A2之间产生，接下来我们针对这两种情况来进行分别讨论。

如果第二名是B1，那么第三名只能从A2，C1之间产生。

如果第二名是A2，那么第三名只能从B1，B2，A3 之间产生。

所以只需要再将 A2，A3，B1，B2，C1这5匹马比一次就能确定第二名和第三名。

总共的比赛场次是5 + 1 + 1 = 7，最少需要比7场可以确定前三名。

平时工作中我们也要多主动思考，遇到问题多在纸上写写画画，说不定就有灵感了。