题目链接： https://leetcode.cn/problems/insert-interval/

LeetCode 57.插入区间

题目描述

给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

举个例子：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

思路解析

循环遍历数组intervals，对于newInterval和intervals[i]我们分三种情况来讨论：

1. newInterval在intervals[i]的左边，此时把newInterval和intervals区间[i,n)的元素依次压入res中，并返回res， 其中n为intervals的大小，res为存储结果的数组。

2. newInterval在intervals[i]的右边，此时把intervals[i]压入res中，newInterval继续跟intervals[i]后面的元素比较，++i。

3. newInterval和intervals[i]有重叠，更新newInterval。newInterval[0] = min(newInterval[0], intervals[i][0])，newInterval[1] = max(newInterval[1], intervals[i][1])，更新后的newInterval继续和intervals[i]后面的元素比较，++i。

C++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {

        vector<vector<int>> res;
        int intervals_len = intervals.size();
        for (int i = 0; i < intervals_len; ++i) {
            //newInterval在intervals[i]的左边
            if (newInterval[1] < intervals[i][0]) {
                //res中保存newInterval
                res.push_back(newInterval);
                for (int j = i; j < intervals_len; ++j) {
                    res.push_back(intervals[j]);
                }
                return res;
            //newInterval在intervals[i]的右边
            } else if (newInterval[0] > intervals[i][1]) {
                //res中保存intervals[i]
                 res.push_back(intervals[i]);
            //newInterval和intervals[i]重叠
            } else {
                //更新newInterval
                newInterval[0] = min(newInterval[0], intervals[i][0]);
                newInterval[1] = max(newInterval[1], intervals[i][1]);
            }

        }
        
        res.push_back(newInterval);
        return res;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： 需要遍历一遍数组intervals，所以时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。

空间复杂度： 需要用到res来保存结果，所以空间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。