题目链接： https://leetcode.cn/problems/top-k-frequent-elements/

LeetCode 347. 前 K 个高频元素

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

举个例子：

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

思路解析

方法一 hash表+桶排序

定义hash表u_mapCount统计数组nums中每个元素的频率，元素频率作为数组Freq的索引，对应频率元素组成的数组作为Freq的元素。

比如对于数组nums = [1,1,1,2,2,3]获取前k个高频元素步骤如下：

1. 先统计其中元素的频率如下图。

2. 然后使用桶排序，把元素频率作为数组Freq的索引，对应频率元素组成的数组作为Freq的元素。

3. 最后逆序获取二维数组Freq中k个元素作为结果返回。

C++代码

class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        unordered_map<int, int> u_mapCount;
        vector<vector<int>> Freq(nums.size() + 1, vector<int>());
        //统计每个元素的频率
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            u_mapCount[nums[i]] += 1; 
        }
        //元素的频率作为数组的索引，相同频率元素组成的数组作为数组的元素
        for (auto& pair : u_mapCount) {
            Freq[pair.second].emplace_back(pair.first);
        }
        //逆序获取k个最高频的元素
        for (int i = Freq.size() - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = 0; j < Freq[i].size(); ++j) {
                res.emplace_back(Freq[i][j]);
                if (res.size() == k) {
                    return res;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： 构造hash表需要遍历一遍数组nums，然后构造频率表需要遍历一遍hash表，总的时间复杂度为O(n)，其中n为数组nums的长度。

空间复杂度： 需要用到一个hash表和一个频率表，他们的长度均为n，所以空间复杂度为O(n)。

方法二 使用小根堆

本题也可以利用小根堆的特点来解，c++中可以使用优先队列（可以实现堆的操作）。

定义hash表u_mapCount统计数组nums中每个元素的频率，优先队列q用来存放频率最大的k个元素。

把hash表u_mapCount中的对象作为优先队列的元素，这里需要实现一个仿函数cmp作为优先队列模板类的参数，用作优先队列元素的排序。

class cmp {
public:
     bool operator()(pair<int, int>left, pair<int, int> right) {
         // 表示将u_mapCount中的对象根据频率排序，顺序为递减
         // 用来实现小根堆
         return left.second > right.second;
     }
 };

使用优先队列的算法如下：

1. 使用hash表u_mapCount统计数组nums中元素出现的频率。
2. 遍历hash表u_mapCount，如果优先队列q中元素个数小于k，将u_mapCount中的元素入队，否则，如果优先队列q中元素个数等于k且u_mapCount中元素大于q.top(), 就用u_mapCount中元素替换q.top()。
3. 返回nums在优先队列中存在的元素。

C++代码

class cmp {
public:
     bool operator()(pair<int, int>left, pair<int, int> right) {
         // 表示将u_mapCount中的对象根据频率排序，顺序为递减
         return left.second > right.second;
     }
 };

class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        unordered_map<int, int> u_mapCount;
        vector<vector<int>> Freq(nums.size() + 1, vector<int>());
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            u_mapCount[nums[i]] += 1; 
        }
        //小根堆，堆中元素是pair类型的，pair为上面hash表u_mapCount中的一个对象
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, cmp> q;
        for (auto& item : u_mapCount) {
            if (q.size() < k) {
                q.emplace(item);
            } else {
                //item的频率比小根堆中最小的值大，则替换它
                //保持小根堆中不超过k个元素
                if (q.top().second < item.second) {
                    q.pop();
                    q.emplace(item);
                } 
            }
        }
        while(!q.empty()) {
            res.emplace_back(q.top().first);
            q.pop();
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： 构造hash表需要遍历一遍数组nums，优先队列插入的时间复杂度为O(logk)，总的时间复杂度为O(nlogk)，其中n为数组nums的长度，k为优先队列中元素的个数。

空间复杂度： 需要用到一个hash表和一个优先队列，他们的长度分别为n和k，其中k < n，所以空间复杂度为O(n)。