题目链接： https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

视频题解： https://b23.tv/MDoza2J

LeetCode 121.买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

举个例子：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

视频讲解

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思路解析

暴力枚举比较简单但时间复杂度比较高，我们直接跳过。买卖股票讲究的就是逢低买入，同时还要关注买卖的时序，要先买才能卖。

定义三个变量，buy_price表示买入价，cur_price表示当前价格，max_profit表示最大利润。

下面给出核心算法：

1. 如果cur_price < buy_price，就更新buy_price = cur_price(符合逢低买入的思想)。否则就计算以当前价格卖出获得的利润，如果利润大于max_profit，就更新max_profit = cur_price - buy_price。进入步骤2。
2. 重复执行步骤1，直到遍历完prices数组。

根据上面的算法，遍历一遍数组，枚举股票的所有卖出价，在股票卖出时我们始终保证买入价buy_price是目前为止最低的，这是解决本题的关键，只要遍历一遍数组prices就可得到最大利润值。

C++代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int prices_len = prices.size();
        int buy_price = prices[0];
        int max_profit = 0;
        for (int i = 1; i < prices_len; ++i) {
            if (prices[i] < buy_price) {
                //逢低买入
                buy_price = prices[i];
            } else if (prices[i] - buy_price > max_profit) {
                //更新最大利润    
                max_profit = prices[i] - buy_price; 
            }
        }
        return max_profit;
    }
};

java代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int prices_len = prices.length;
        int buy_price = prices[0];
        int max_profit = 0;
        for (int i = 1; i < prices_len; ++i) {
            if (prices[i] < buy_price) {
                // 逢低买入
                buy_price = prices[i];
            } else if (prices[i] - buy_price > max_profit) {
                // 更新最大利润
                max_profit = prices[i] - buy_price;
            }
        }
        return max_profit;
    }
}

python代码

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        prices_len = len(prices)
        buy_price = prices[0]
        max_profit = 0
        for i in range(1, prices_len):
            if prices[i] < buy_price:
                # 逢低买入
                buy_price = prices[i]
            elif prices[i] - buy_price > max_profit:
                # 更新最大利润
                max_profit = prices[i] - buy_price
        return max_profit

复杂度分析

时间复杂度： 整个过程只遍历一遍数组，时间复杂度为O(n)，n为prices数组的长度。

空间复杂度： 只使用了3个整型变量，所以空间复杂度为O(1)。