题目链接： https://leetcode.cn/problems/longest-consecutive-sequence/

LeetCode 128. 最长连续序列

题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

举个例子：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

思路解析

本题的思路比较类似于广度优先搜索。

1. 把数组nums的所有元素存到hashset中。
2. 遍历数组nums，明确连续序列的起点，对于数组nums中的元素num，如果num - 1不在hashset中，就把num作为一个连续序列的起点，进入步骤3。
3. 从连续序列的起点num开始，不断去hashset中寻找num + i，i >= 1。直到num + len不在hashset中(以num为起点的序列此后就不再连续)，更新最长连续序列的长度max_len = max(max_len, len)。如果数组nums已遍历完，进入步骤4，否则进入步骤2。
4. 返回max_len。

C++代码

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        int max_len = 0;
        unordered_set<long long> nums_set;
        int nums_len = nums.size();
        //把所有的元素保存在set中
        for (int i = 0; i < nums_len; ++i) {
            nums_set.emplace(nums[i]);
        }

        for (auto& num:nums) {
            //num-1不在set中 保证num是连续序列的起始元素
            if (nums_set.find(num - 1) == nums_set.end()) {
                int len = 0;
                //num+len在set中 说明num～num+len是连续的
                while (nums_set.find(num + len) != nums_set.end()) {
                    ++len;
                    max_len = max(len, max_len);
                }
            }
        }
        return max_len;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： O(n)，只需要遍历一遍数组，其中n为数组的大小。

空间复杂度： O(n)，需要借助一个hashset，其中n为数组的大小。