面试中需要熟知的字符串知识

字符串介绍

字符串是一串字符组成的序列，跟数组类似，处理数组的一些方法同样适用于字符串，建议读本文前先读一下 面试中需要熟知的数组知识。

查找字符串常用的数据结构有：

• 前缀树
• 后缀树

常用的字符串算法：

• KMP算法，在字符串匹配时特别高效。

时间复杂度

字符串实际上就是一个字符数组，字符串操作和数组操作类似，所以复杂度也基本类似。

操作	时间复杂度
访问	O(1)
搜索	O(n)
插入	O(n)
删除	O(n)

涉及到多个字符串的时间复杂度

操作	时间复杂度	备注
查找子串	O(nm)	朴素的查找方式
字符串拼接	O(n+m)
字符串切片	O(m)
字符串分割(根据指定字符)	O(n+m)
去除字符串首尾空格	O(n)

字符串操作需要注意的点

需要明确字符串是否对大小写敏感，是否只包含英文字符。

边界条件

• 空字符串。
• 字符串只包含一个或两个字符。
• 字符串包含重复字符。
• 字符串由非重复字符组成。

解决字符串题目常用的方法

字符统计

统计字符串中字符出现的频率，最常见的方法是使用哈希表。有些语言内置了统计函数，比如Python，也可以直接使用。

如果需要进行字符统计，常见的错误是认为统计需要的空间复杂度为 O(n)。统计由小写母组成的字符串需要的空间复杂度是 O(1) 而不是 O(n)。这是因为小写的英文字母只有26个，26是一个常数。

不含重复字符的字符串

可以通过26位掩码来表示字符串中包含哪些小写字母。

mask = 0
for c in word:
  mask |= (1 << (ord(c) - ord('a')))

如果要判断两个字符串中是否包含相同的字符，可以把两个字符串对应的26位掩码做与操作mask_a & mask_b，如果结果不为0，则说明两个字符串中包含相同的字符。

相同字母异位词

相同字母异位词是一种文字转换或文字游戏。它是重新排列单词或短语的字母以产生新的单词或短语，并且只使用一次所有原始字母。

要确定两个字符串是否为相同字母异位词，有几种方法:

• 对两个字符串排序会得到相同的两个字符串。整个过程需要 O(nlogn) 的时间复杂度和 O(log(n)) 的空间复杂度。

• 素数映射，如果我们将每个字符映射到一个素数，并将映射后的数字相乘，那么相同字母异位词会得到相同的乘积(素数因子分解)。这需要 O(n) 的时间复杂度和 O(1) 的空间复杂度。

• 字符的频率统计也可以用来确定两个字符串是否为相同字母异位词。这同样需要 O(n) 的时间复杂度和 O(1) 的空间复杂度。

回文串

回文串是一个字符串序列，从前往后读和从后往前读得到的结果是一致的，如mom或racecar。

下面是判断字符串是否是回文串的方法:

• 把字符串进行翻转，翻转后的字符串和翻转前的字符串保持一致，则说明这个字符串是回文串。

• 在字符串的开始和结束处设置两个指针。将指针同时向中间移动直到它们重合，两个指针指向的字符始终保持一致，那么这个字符串就是回文串。

回文串中字符的顺序很重要，所以判断回文串的时候哈希表通常不适用。

计算字符串回文子串的数量时，常见的方法是中心扩散法，以字符串中的每个字符为中心，使用两个指针由中心向两边移动。回文串可以是偶数或奇数长度。对于回文串的中心位置，需要考虑中心包含两个字符和中心包含一个字符的情况。

• 对于子字符串，一旦没有匹配，就可以提前终止。
• 对于子序列，通常使用动态规划，因为会有重叠的子问题。